Exercice 1: Conversions
Exercice 2 : Conversions entre base 2 et 16
Exercice 3 : Représentation des entiers naturels
1. Donner les intervalles de codage d’un entier naturel sur : (a) 8 bits (b) 16 bits (c) 32 bits
2. Dans la suite de l’exercice, on code sur 8 bits. Effectuer les opérations suivantes.
Exercice 4 :
Représentation des entiers relatifs : signe/module
1. Donner les intervalles de codage sur 8 bits et sur 16 bits. Dans la suite de l’exercice, on travaille sur 8 bits.
2. Coder les entiers (+97)10 et (−34)10.
3. Décoder (00110101)2 et (10110101)2.
4. Effectuer les additions :
(a) 0110 1011 + 1011 1101
(b) 0110 1011 + 1111 0000
(c) 1001 0110 + 1011 1011.
Exercice 5:
Représentation des entiers relatifs : complément à 2
1. Donner les intervalles de codage sur 8 bits et sur 16 bits. Dans la suite de l’exercice, on travaille sur 8 bits.
2. Coder les entiers (+97)10 et (−34)10.
3. Décoder (00110101)2 et (10110101)2.
4. Calculer le codage en complément à deux de (10000000)2 = (−128)10. Que se passe-t-il ?
5. Effectuer les additions :
(a) 0110 1011 + 1011 1101
(b) 1001 0110 + 1111 1011
(c) 0110 1111 + 0001 1001
(d) 1000 0010 + 1010 1011.
6. En distinguant trois cas, montrer que l’addition binaire fonctionne avec des nombres représentés en complément à deux (sauf dépassement de capacité !).
Exercice 6:
Représentation d’une partie fractionnaire
1. Coder sur 8 bits les parties fractionnaires suivantes :
– (0.578125)10 et – (0.85)10
2. Décoder : – (0.10110000)2 et – (0.11011001)2
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